В августе 2021 года Союз журналистов России выступил с инициативой присуждения премии имени Засурского «За воспитание журналистских кадров» деканам и преподавателям факультетов журналистики всей страны.
Премия была вручена на XXV Форуме современной журналистики «Вся Россия — 2021» в Сочи. Первым лауреатом вновь учрежденной премии стала достойная ученица Ясена Николаевича, продолжатель дела учителя, декан факультета журналистики МГУ, доктор филологических наук, академик РАО Елена Леонидовна Вартанова.
Председатель Союза журналистов России Владимир Соловьёв о премии: